Digit Sum Divisible

Digit Sum Divisible

Count how many integers x with L ≤ x ≤ R have a digit sum divisible by ​‌‌‌​‌​‌​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌‌​‌​​​‌‌​​​​‌​​‌‌‌​‌​​‌‌​​​‌‌​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌‌​‌​​​​‌‌‌​‌​​‌‌‌​​​​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​​‌​​‌‌​​‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​​​​‌‌​‌​​​​‌‌‌​​‌​​‌‌‌​​​​​‌‌​​​​​​‌‌‌​‌​​‌‌‌​‌​​​​‌‌‌‌​‌​​‌‌​​​‌​​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​​‌​​‌‌​​‌​​​‌‌‌​​​​​‌‌​​‌‌​​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​​​​​‌‌​​​‌​​‌‌​​​‌​​‌‌​‌‌​​​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​D.

Input

A single line: three integers L R D (1 ≤ L ≤ R ≤ 10^18, 1 ≤ D ≤ 81)

Output

A single integer: the count of qualifying integers. ​‌‌‌​‌​‌​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌‌​‌​​​‌‌​​​​‌​​‌‌‌​‌​​‌‌​​​‌‌​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌‌​‌​​​​‌‌‌​‌​​‌‌‌​​​​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​​‌​​‌‌​​‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​​​​‌‌​‌​​​​‌‌‌​​‌​​‌‌‌​​​​​‌‌​​​​​​‌‌‌​‌​​‌‌‌​‌​​​​‌‌‌‌​‌​​‌‌​​​‌​​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​​‌​​‌‌​​‌​​​‌‌‌​​​​​‌‌​​‌‌​​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​​​​​‌‌​​​‌​​‌‌​​​‌​​‌‌​‌‌​​​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​

Example

Input:

1 20 3

Output:

6

Constraints

• 1 ≤ L ≤ R ≤ 10^18, 1 ≤ D ≤ 81
• A brute-force scan over the whole range will not finish in time — an ​‌‌‌​‌​‌​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌‌​‌​​​‌‌​​​​‌​​‌‌‌​‌​​‌‌​​​‌‌​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌‌​‌​​​​‌‌‌​‌​​‌‌‌​​​​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​​‌​​‌‌​​‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​​​​‌‌​‌​​​​‌‌‌​​‌​​‌‌‌​​​​​‌‌​​​​​​‌‌‌​‌​​‌‌‌​‌​​​​‌‌‌‌​‌​​‌‌​​​‌​​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​​‌​​‌‌​​‌​​​‌‌‌​​​​​‌‌​​‌‌​​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​​​​​‌‌​​​‌​​‌‌​​​‌​​‌‌​‌‌​​​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​ efficient (digit DP) approach is required for the largest inputs. ​‌‌‌​‌​‌​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌‌​‌​​​‌‌​​​​‌​​‌‌‌​‌​​‌‌​​​‌‌​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​‌‌​‌‌​‌‌‌‌​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​‌​​​‌‌​​‌​‌​‌‌‌​​‌‌​‌‌‌​‌​​​​‌‌‌​‌​​‌‌‌​​​​​​‌‌‌‌​‌​‌‌​​​​‌​​‌‌​​‌​​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​​​​‌‌​‌​​​​‌‌‌​​‌​​‌‌‌​​​​​‌‌​​​​​​‌‌‌​‌​​‌‌‌​‌​​​​‌‌‌‌​‌​​‌‌​​​‌​​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​​‌​​‌‌​​‌​​​‌‌‌​​​​​‌‌​​‌‌​​‌‌​‌‌‌​​‌‌‌​​​​​‌‌​​​‌​​‌‌​​​‌​​‌‌​‌‌​​​‌‌​​‌​​​‌‌​​‌​

1 9 5

1

1 20 3

6